数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9A + 9B + 9C + 33D = 8000    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以8后,可以得到等式:
         9A + 
9
2
D = 
5157
4
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9B + 9C + 
57
2
D = 
26843
4
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以32后,可以得到等式:
         9B + 
45
32
D = 
11835
8
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9C + 
867
32
D = 
41851
8
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以34后,可以得到等式:
         9C + 
63
34
D = 
20025
17
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 
13731
544
D = 
551267
136
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3808 除以13731后,可以得到等式:
         
1393
199
D = 
15435476
13731
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C = 
45667474
13731
    (3)
 
13731
544
D = 
551267
136
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2720 除以13731后,可以得到等式:
         
995
199
D = 
11025340
13731
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 8A + 4D = 1146    (1)
 32B = 
61199720
13731
    (2)
 34C = 
45667474
13731
    (3)
 
13731
544
D = 
551267
136
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2176 除以13731后,可以得到等式:
         
796
199
D = 
8820272
13731
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 8A = 
6915454
13731
    (1)
 32B = 
61199720
13731
    (2)
 34C = 
45667474
13731
    (3)
 
13731
544
D = 
551267
136
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
3457727
54924
    (1)
 B = 
7649965
54924
    (2)
 C = 
1343161
13731
    (3)
 D = 
2205068
13731
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
3457727
54924
B = 
7649965
54924
C = 
1343161
13731
D = 
2205068
13731


将方程组的解化为小数:
A = 62.954756
B = 139.282736
C = 97.819605
D = 160.590489

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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