数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-5A + 4C = 6    (1)
-2A + B = 0    (2)
-1B -3C = -39    (3)
-1A + 3D -1F = -5    (4)
-2B + C + E + F = 13    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -2A + 
8
5
C = 
12
5
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
-1B -3C = -39    (3)
-1A + 3D -1F = -5    (4)
-2B + C + E + F = 13    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1A + 
4
5
C = 
6
5
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
-1B -3C = -39    (3)
4
5
C + 3D -1F = 
31
5
    (4)
-2B + C + E + F = 13    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
4
5
C + 3D -1F = 
31
5
    (4)
-2B + C + E + F = 13    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B 
16
5
C = 
24
5
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
4
5
C + 3D -1F = 
31
5
    (4)
11
5
C + E + F = 
41
5
    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以23后,可以得到等式:
        
4
5
C = 
36
5
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D -1F = 1    (4)
11
5
C + E + F = 
41
5
    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以23后,可以得到等式:
        
11
5
C = 
99
5
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D -1F = 1    (4)
 E + F = 28    (5)
 3D + E -1F = 9    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D -1F = 1    (4)
 E + F = 28    (5)
 E = 8    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D -1F = 1    (4)
 E + F = 28    (5)
-1F = -20    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D -1F = 1    (4)
 E = 8    (5)
-1F = -20    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B 
8
5
C = 
12
5
    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 3D = 21    (4)
 E = 8    (5)
-1F = -20    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以23后,可以得到等式:
        
8
5
C = 
72
5
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-5A + 4C = 6    (1)
 B = 12    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 D = 7    (4)
 E = 8    (5)
 F = 20    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以20 除以23后,可以得到等式:
        -4C = -36    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-5A = -30    (1)
 B = 12    (2)
23
5
C = 
207
5
    (3)
 D = 7    (4)
 E = 8    (5)
 F = 20    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 6    (1)
 B = 12    (2)
 C = 9    (3)
 D = 7    (4)
 E = 8    (5)
 F = 20    (6)


所以,方程组的解为:
A = 6
B = 12
C = 9
D = 7
E = 8
F = 20

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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