数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 400A + 2B + 10C + D = 6    (2)
 800A + 10B + 10C + D = 30    (3)
 800A + 2B + 2C + D = 38    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         400A + B + 5C + 
1
2
D = 15    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
 800A + 10B + 10C + D = 30    (3)
 800A + 2B + 2C + D = 38    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
 8B = 0    (3)
 800A + 2B + 2C + D = 38    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
 8B = 0    (3)
-8C = 8    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8B + 40C + 4D = -72    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
-40C -4D = 72    (3)
-8C = 8    (4)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -8C 
4
5
D = 
72
5
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
-40C -4D = 72    (3)
 
4
5
D = 
32
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         4D = -32    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C + 
1
2
D = -9    (2)
-40C = 40    (3)
 
4
5
D = 
32
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以8后,可以得到等式:
         
1
2
D = -4    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C + D = 30    (1)
 B + 5C = -5    (2)
-40C = 40    (3)
 
4
5
D = 
32
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         D = -8    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C = 38    (1)
 B + 5C = -5    (2)
-40C = 40    (3)
 
4
5
D = 
32
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -5C = 5    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 800A + 2B + 10C = 38    (1)
 B = 0    (2)
-40C = 40    (3)
 D = -8    (4)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -10C = 10    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 800A + 2B = 48    (1)
 B = 0    (2)
-40C = 40    (3)
 D = -8    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 800A = 48    (1)
 B = 0    (2)
 C = -1    (3)
 D = -8    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
3
50
    (1)
 B = 0    (2)
 C = -1    (3)
 D = -8    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
3
50
B = 0
C = -1
D = -8


将方程组的解化为小数:
A = 0.060000
B = 0
C = -1
D = -8

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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