数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 E + G = 1859    (1)
 A + C = 3949    (2)
 C + E = 2033    (3)
 A + G = 3775    (4)
 F + H = 1497    (5)
 B + D = 3571    (6)
 D + F = 2027    (7)
 B + H = 3041    (8)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 E + G = 1859    (2)
 C + E = 2033    (3)
 A + G = 3775    (4)
 F + H = 1497    (5)
 B + D = 3571    (6)
 D + F = 2027    (7)
 B + H = 3041    (8)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 E + G = 1859    (2)
 C + E = 2033    (3)
-1C + G = -174    (4)
 F + H = 1497    (5)
 B + D = 3571    (6)
 D + F = 2027    (7)
 B + H = 3041    (8)

交换第(2)和第(6)式后,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
-1C + G = -174    (4)
 F + H = 1497    (5)
 E + G = 1859    (6)
 D + F = 2027    (7)
 B + H = 3041    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
-1C + G = -174    (4)
 F + H = 1497    (5)
 E + G = 1859    (6)
 D + F = 2027    (7)
-1D + H = -530    (8)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 E + G = 1859    (4)
 F + H = 1497    (5)
 E + G = 1859    (6)
 D + F = 2027    (7)
-1D + H = -530    (8)

交换第(4)和第(7)式后,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D + F = 2027    (4)
 F + H = 1497    (5)
 E + G = 1859    (6)
 E + G = 1859    (7)
-1D + H = -530    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D + F = 2027    (4)
 F + H = 1497    (5)
 E + G = 1859    (6)
 E + G = 1859    (7)
 F + H = 1497    (8)

交换第(5)和第(6)式后,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D + F = 2027    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
 E + G = 1859    (7)
 F + H = 1497    (8)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D + F = 2027    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
 F + H = 1497    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D + F = 2027    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C + E = 2033    (3)
 D -1H = 530    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + D = 3571    (2)
 C -1G = 174    (3)
 D -1H = 530    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + C = 3949    (1)
 B + H = 3041    (2)
 C -1G = 174    (3)
 D -1H = 530    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + G = 3775    (1)
 B + H = 3041    (2)
 C -1G = 174    (3)
 D -1H = 530    (4)
 E + G = 1859    (5)
 F + H = 1497    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)


所以,方程组的解为:
A = 3775 - 1G
B = 3041 - 1H
C = 174 + 1G
D = 530 + 1H
E = 1859 - 1G
F = 1497 - 1H

其中: G, H 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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