数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
 2A = 1841    (3)
 2B + C = 5275    (4)
 A + 2B + C = 809    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 2B + 4C + 4E = 15948    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-2B -4C -4E = -14107    (3)
 2B + C = 5275    (4)
 A + 2B + C = 809    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-2B -4C -4E = -14107    (3)
 2B + C = 5275    (4)
 B -1C -2E = -7165    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
 2B + C = 5275    (4)
 B -1C -2E = -7165    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
 C -2D = 4018    (4)
 B -1C -2E = -7165    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B + D = 
1257
2
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
 C -2D = 4018    (4)
-1C -1D -2E = 
15587
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1C + 
1
2
D -1E = 
6425
2
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
3
2
D -1E = 
1611
2
    (4)
-1C -1D -2E = 
15587
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1C + 
1
2
D -1E = 
6425
2
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
3
2
D -1E = 
1611
2
    (4)
3
2
D -1E = -4581    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + 2C + 2E = 7974    (1)
 2B + 2D = 1257    (2)
-4C + 2D -4E = -12850    (3)
3
2
D -1E = 
1611
2
    (4)
0 = 
10773
2
    (5)

由第(5)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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