数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 2y -4z = 26    (1)
 2x + 4y = 16    (2)
 3x + 2y + 3z = 34    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2x + 4y -8z = 52    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 2y -4z = 26    (1)
 8z = -36    (2)
 3x + 2y + 3z = 34    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3x + 6y -12z = 78    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 2y -4z = 26    (1)
 8z = -36    (2)
-4y + 15z = -44    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 x + 2y -4z = 26    (1)
-4y + 15z = -44    (2)
 8z = -36    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以15 除以8后,可以得到等式:
         15z = 
135
2
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 2y -4z = 26    (1)
-4y = 
47
2
    (2)
 8z = -36    (3)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         4z = -18    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 2y = 8    (1)
-4y = 
47
2
    (2)
 8z = -36    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2y = 
47
4
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x = 
79
4
    (1)
-4y = 
47
2
    (2)
 z = 
9
2
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
79
4
    (1)
 y = 
47
8
    (2)
 z = 
9
2
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
79
4
y = 
47
8
z = 
9
2


将方程组的解化为小数:
x = 19.750000
y = -5.875000
z = -4.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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