数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 13x -2y -2z = 1300    (1)
-9x + 16y -9z = 1600    (2)
 x + y -3z = -270    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以13后,可以得到等式:
         9x 
18
13
y 
18
13
z = 900    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 13x -2y -2z = 1300    (1)
 
190
13
y 
135
13
z = 2500    (2)
 x + y -3z = -270    (3)

将第 (1) 等式两边 除以13后,可以得到等式:
         x 
2
13
y 
2
13
z = 100    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 13x -2y -2z = 1300    (1)
 
190
13
y 
135
13
z = 2500    (2)
 
15
13
y 
37
13
z = -370    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以38后,可以得到等式:
         
15
13
y 
405
494
z = 
3750
19
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 13x -2y -2z = 1300    (1)
 
190
13
y 
135
13
z = 2500    (2)
77
38
z = 
10780
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5130 除以1001后,可以得到等式:
        
135
13
z = 
37800
13
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 13x -2y -2z = 1300    (1)
 
190
13
y = 
70300
13
    (2)
77
38
z = 
10780
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以76 除以77后,可以得到等式:
        -2z = -560    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 13x -2y = 1860    (1)
 
190
13
y = 
70300
13
    (2)
77
38
z = 
10780
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以95后,可以得到等式:
         2y = 740    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 13x = 2600    (1)
 
190
13
y = 
70300
13
    (2)
 z = 280    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 200    (1)
 y = 370    (2)
 z = 280    (3)


所以,方程组的解为:
x = 200
y = 370
z = 280

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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