数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
 3A + C = 10    (3)
 B + C + 2D = 32    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3A + 
3
2
B + 
3
2
C = 18    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
3
2
B 
1
2
C = -8    (3)
 B + C + 2D = 32    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         
3
2
B + 
3
2
D = 21    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
1
2
C + 
3
2
D = 13    (3)
 B + C + 2D = 32    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B + D = 14    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
1
2
C + 
3
2
D = 13    (3)
 C + D = 18    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1C + 3D = 26    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
1
2
C + 
3
2
D = 13    (3)
 4D = 44    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         
3
2
D = 
33
2
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B + 2D = 28    (2)
1
2
C = 
7
2
    (3)
 4D = 44    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2D = 22    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + B + C = 12    (1)
 2B = 6    (2)
1
2
C = 
7
2
    (3)
 4D = 44    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1C = -7    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + B = 5    (1)
 2B = 6    (2)
1
2
C = 
7
2
    (3)
 D = 11    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B = 3    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A = 2    (1)
 2B = 6    (2)
 C = 7    (3)
 D = 11    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 3    (2)
 C = 7    (3)
 D = 11    (4)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 3
C = 7
D = 11

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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