数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B + 15C = 1160    (2)
 15B + 65C + 50D = 990    (3)
 15B + 300D = 995    (4)
解题过程:

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         15B + 
15
7
C = 
1160
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B + 15C = 1160    (2)
 
440
7
C + 50D = 
5770
7
    (3)
 15B + 300D = 995    (4)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         15B + 
15
7
C = 
1160
7
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B + 15C = 1160    (2)
 
440
7
C + 50D = 
5770
7
    (3)
15
7
C + 300D = 
5805
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以88后,可以得到等式:
         
15
7
C + 
75
44
D = 
8655
308
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B + 15C = 1160    (2)
 
440
7
C + 50D = 
5770
7
    (3)
 
13275
44
D = 
37725
44
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以88 除以531后,可以得到等式:
         50D = 
25150
177
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B + 15C = 1160    (2)
 
440
7
C = 
845240
1239
    (3)
 
13275
44
D = 
37725
44
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以21 除以88后,可以得到等式:
         15C = 
9605
59
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 82A + 30B = 1250    (1)
 105B = 
58835
59
    (2)
 
440
7
C = 
845240
1239
    (3)
 D = 
503
177
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         30B = 
16810
59
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 82A = 
56940
59
    (1)
 105B = 
58835
59
    (2)
 C = 
1921
177
    (3)
 D = 
503
177
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
28470
2419
    (1)
 B = 
1681
177
    (2)
 C = 
1921
177
    (3)
 D = 
503
177
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
28470
2419
B = 
1681
177
C = 
1921
177
D = 
503
177


将方程组的解化为小数:
A = 11.769326
B = 9.497175
C = 10.853107
D = 2.841808

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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