数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4A + 6C = 0    (1)
 3D -2E = 10    (2)
 4A -1B + 2E = 5    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
-1C + D + E = 0    (5)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
 3D -2E = 10    (2)
-1B -6C + 2E = 5    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
-1C + D + E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         A + 
3
2
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
 3D -2E = 10    (2)
-1B -6C + 2E = 5    (3)
-1B 
5
2
C = 0    (4)
-1C + D + E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 3D -2E = 10    (3)
-1B 
5
2
C = 0    (4)
-1C + D + E = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 3D -2E = 10    (3)
 
7
2
C -2E = -5    (4)
-1C + D + E = 0    (5)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 
7
2
C -2E = -5    (3)
 3D -2E = 10    (4)
-1C + D + E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         C 
4
7
E = 
10
7
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 
7
2
C -2E = -5    (3)
 3D -2E = 10    (4)
 D + 
3
7
E = 
10
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D 
2
3
E = 
10
3
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 
7
2
C -2E = -5    (3)
 3D -2E = 10    (4)
 
23
21
E = 
100
21
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以42 除以23后,可以得到等式:
         2E = 
200
23
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 
7
2
C -2E = -5    (3)
 3D = 
30
23
    (4)
 
23
21
E = 
100
21
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以42 除以23后,可以得到等式:
         2E = 
200
23
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C + 2E = 5    (2)
 
7
2
C = 
315
23
    (3)
 3D = 
30
23
    (4)
 
23
21
E = 
100
21
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以42 除以23后,可以得到等式:
         2E = 
200
23
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B -6C = 
315
23
    (2)
 
7
2
C = 
315
23
    (3)
 3D = 
30
23
    (4)
 
23
21
E = 
100
21
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以12 除以7后,可以得到等式:
         6C = 
540
23
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 4A + 6C = 0    (1)
-1B = 
225
23
    (2)
 
7
2
C = 
315
23
    (3)
 D = 
10
23
    (4)
 E = 
100
23
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以12 除以7后,可以得到等式:
         6C = 
540
23
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 4A = 
540
23
    (1)
-1B = 
225
23
    (2)
 
7
2
C = 
315
23
    (3)
 D = 
10
23
    (4)
 E = 
100
23
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
135
23
    (1)
 B = 
225
23
    (2)
 C = 
90
23
    (3)
 D = 
10
23
    (4)
 E = 
100
23
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
135
23
B = 
225
23
C = 
90
23
D = 
10
23
E = 
100
23


将方程组的解化为小数:
A = 5.869565
B = 9.782609
C = -3.913043
D = 0.434783
E = -4.347826

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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