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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B = 
5
2
    (1)
 A + 10C + F = 
43
10
    (2)
 B + 5C + D = 
21
2
    (3)
 2B + D + 10E = 
59
5
    (4)
 B + 2D + 5E = 
97
5
    (5)
 A = 2    (6)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 B + 5C + D = 
21
2
    (3)
 2B + D + 10E = 
59
5
    (4)
 B + 2D + 5E = 
97
5
    (5)
 A = 2    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 B + 5C + D = 
21
2
    (3)
 2B + D + 10E = 
59
5
    (4)
 B + 2D + 5E = 
97
5
    (5)
-1B = - 
1
2
    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
 2B + D + 10E = 
59
5
    (4)
 B + 2D + 5E = 
97
5
    (5)
-1B = - 
1
2
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        -2B + 20C + 2F = 
18
5
    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
 20C + D + 10E + 2F = 
77
5
    (4)
 B + 2D + 5E = 
97
5
    (5)
-1B = - 
1
2
    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
 20C + D + 10E + 2F = 
77
5
    (4)
 10C + 2D + 5E + F = 
106
5
    (5)
-1B = - 
1
2
    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
 20C + D + 10E + 2F = 
77
5
    (4)
 10C + 2D + 5E + F = 
106
5
    (5)
-10C -1F = - 
23
10
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         20C + 
4
3
D + 
4
3
F = 
82
5
    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 10C + 2D + 5E + F = 
106
5
    (5)
-10C -1F = - 
23
10
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         10C + 
2
3
D + 
2
3
F = 
41
5
    (9)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 
4
3
D + 5E + 
1
3
F = 13    (5)
-10C -1F = - 
23
10
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         10C + 
2
3
D + 
2
3
F = 
41
5
    (10)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 
4
3
D + 5E + 
1
3
F = 13    (5)
 
2
3
D - 
1
3
F = 
59
10
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以4后，可以得到等式：
        - 
4
3
D + 40E + 
8
3
F = -4    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 45E + 3F = 9    (5)
 
2
3
D - 
1
3
F = 
59
10
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
2
3
D + 20E + 
4
3
F = -2    (12)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 45E + 3F = 9    (5)
 20E + F = 
39
10
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以9后，可以得到等式：
         20E + 
4
3
F = 4    (13)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 45E + 3F = 9    (5)
- 
1
3
F = - 
1
10
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以9后，可以得到等式：
        -3F = - 
9
10
    (14)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E + 
2
3
F = -1    (4)
 45E = 
81
10
    (5)
- 
1
3
F = - 
1
10
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
2
3
F = - 
1
5
    (15)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D + F = 
123
10
    (3)
- 
1
3
D + 10E = - 
6
5
    (4)
 45E = 
81
10
    (5)
- 
1
3
F = - 
1
10
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        -1F = - 
3
10
    (16)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C + F = 
9
5
    (2)
 15C + D = 12    (3)
- 
1
3
D + 10E = - 
6
5
    (4)
 45E = 
81
10
    (5)
- 
1
3
F = - 
1
10
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        -1F = - 
3
10
    (17)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C = 
3
2
    (2)
 15C + D = 12    (3)
- 
1
3
D + 10E = - 
6
5
    (4)
 45E = 
81
10
    (5)
- 
1
3
F = - 
1
10
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以9后，可以得到等式：
         10E = 
9
5
    (18)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(18)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C = 
3
2
    (2)
 15C + D = 12    (3)
- 
1
3
D = -3    (4)
 45E = 
81
10
    (5)
 F = 
3
10
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3后，可以得到等式：
        -1D = -9    (19)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B + 10C = 
3
2
    (2)
 15C = 3    (3)
- 
1
3
D = -3    (4)
 E = 
9
50
    (5)
 F = 
3
10
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         10C = 2    (20)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
 A + B = 
5
2
    (1)
-1B = - 
1
2
    (2)
 15C = 3    (3)
 D = 9    (4)
 E = 
9
50
    (5)
 F = 
3
10
    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A = 2    (1)
-1B = - 
1
2
    (2)
 C = 
1
5
    (3)
 D = 9    (4)
 E = 
9
50
    (5)
 F = 
3
10
    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 2    (1)
 B = 
1
2
    (2)
 C = 
1
5
    (3)
 D = 9    (4)
 E = 
9
50
    (5)
 F = 
3
10
    (6)


所以，方程组的解为：
A = 2
B = 
1
2
C = 
1
5
D = 9
E = 
9
50
F = 
3
10


将方程组的解化为小数：
A = 2
B = 0.500000
C = 0.200000
D = 9
E = 0.180000
F = 0.300000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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