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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
112
(1)
5
x
-2
y
=
16
(2)
7
y
-5
z
=
16
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
5
x
+
5
y
+
5
z
=
560
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
112
(1)
-7
y
-5
z
=
-544
(2)
7
y
-5
z
=
16
(3)
用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
112
(1)
-7
y
-5
z
=
-544
(2)
-10
z
=
-528
(3)
将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-5
z
=
-264
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
112
(1)
-7
y
=
-280
(2)
-10
z
=
-528
(3)
将第 (3) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
-1
z
=
-
264
5
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
=
296
5
(1)
-7
y
=
-280
(2)
-10
z
=
-528
(3)
将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
-1
y
=
-40
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
=
96
5
(1)
-7
y
=
-280
(2)
z
=
264
5
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
96
5
(1)
y
=
40
(2)
z
=
264
5
(3)
所以,方程组的解为:
x =
96
5
y =
40
z =
264
5
将方程组的解化为小数:
x =
19.200000
y =
40
z =
52.800000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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