数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
 A + 3B + D = 1    (3)
 A + B -1C + D = -11    (4)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
 5B -3C + 5D = -3    (3)
 A + B -1C + D = -11    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
 5B -3C + 5D = -3    (3)
 3B -4C + 5D = -15    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
        -5B + 
15
7
C + 
5
7
D = 
15
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
6
7
C + 
40
7
D = 
36
7
    (3)
 3B -4C + 5D = -15    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
        -3B + 
9
7
C + 
3
7
D = 
9
7
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
6
7
C + 
40
7
D = 
36
7
    (3)
19
7
C + 
38
7
D = 
114
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以6后,可以得到等式:
        
19
7
C + 
380
21
D = 
114
7
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
6
7
C + 
40
7
D = 
36
7
    (3)
38
3
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以60 除以133后,可以得到等式:
        
40
7
D = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C + D = -3    (2)
6
7
C = 
684
133
    (3)
38
3
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以38后,可以得到等式:
        -1D = 0    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C -4D = 4    (1)
-7B + 3C = -3    (2)
6
7
C = 
684
133
    (3)
38
3
D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以19后,可以得到等式:
        -4D = 0    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C = 4    (1)
-7B + 3C = -3    (2)
6
7
C = 
684
133
    (3)
38
3
D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
        -3C = -18    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -2B + 3C = 4    (1)
-7B = -21    (2)
6
7
C = 
684
133
    (3)
 D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
        -3C = -18    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -2B = -14    (1)
-7B = -21    (2)
6
7
C = 
684
133
    (3)
 D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
        -2B = -6    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = -8    (1)
-7B = -21    (2)
 C = 6    (3)
 D = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -8    (1)
 B = 3    (2)
 C = 6    (3)
 D = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -8
B = 3
C = 6
D = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。