数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 3A -8B + C + 5D = 0    (2)
-2A + B -4C + D = -12    (3)
-1A + 4B -1C -3D = 2    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A -9B -6C -3D = 18    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
-2A + B -4C + D = -12    (3)
-1A + 4B -1C -3D = 2    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -6B -4C -2D = 12    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
-5B -8C -1D = 0    (3)
-1A + 4B -1C -3D = 2    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
-5B -8C -1D = 0    (3)
 B -3C -4D = 8    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5B + 35C + 40D = -90    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
 27C + 39D = -90    (3)
 B -3C -4D = 8    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
 27C + 39D = -90    (3)
-10C -12D = 26    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以27后,可以得到等式:
         10C + 
130
9
D = 
100
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
 27C + 39D = -90    (3)
 
22
9
D = 
22
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以351 除以22后,可以得到等式:
         39D = -117    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C + 8D = -18    (2)
 27C = 27    (3)
 
22
9
D = 
22
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以36 除以11后,可以得到等式:
         8D = -24    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A -3B -2C -1D = 6    (1)
 B + 7C = 6    (2)
 27C = 27    (3)
 
22
9
D = 
22
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以22后,可以得到等式:
         D = -3    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -3B -2C = 3    (1)
 B + 7C = 6    (2)
 27C = 27    (3)
 
22
9
D = 
22
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以27后,可以得到等式:
         7C = 7    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -3B -2C = 3    (1)
 B = -1    (2)
 27C = 27    (3)
 D = -3    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以27后,可以得到等式:
         2C = 2    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -3B = 5    (1)
 B = -1    (2)
 27C = 27    (3)
 D = -3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B = -3    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = -1    (2)
 C = 1    (3)
 D = -3    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = -1    (2)
 C = 1    (3)
 D = -3    (4)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = -1
C = 1
D = -3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。