数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x + y + 3z = 620    (1)
 x + 5y + z = 500    (2)
 x + y + 5z = 360    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         x + 
1
5
y + 
3
5
z = 124    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x + y + 3z = 620    (1)
 
24
5
y + 
2
5
z = 376    (2)
 x + y + 5z = 360    (3)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         x + 
1
5
y + 
3
5
z = 124    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x + y + 3z = 620    (1)
 
24
5
y + 
2
5
z = 376    (2)
 
4
5
y + 
22
5
z = 236    (3)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
4
5
y + 
1
15
z = 
188
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x + y + 3z = 620    (1)
 
24
5
y + 
2
5
z = 376    (2)
 
13
3
z = 
520
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6 除以65后,可以得到等式:
         
2
5
z = 16    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5x + y + 3z = 620    (1)
 
24
5
y = 360    (2)
 
13
3
z = 
520
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以13后,可以得到等式:
         3z = 120    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x + y = 500    (1)
 
24
5
y = 360    (2)
 
13
3
z = 
520
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以24后,可以得到等式:
         y = 75    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = 425    (1)
 
24
5
y = 360    (2)
 z = 40    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 85    (1)
 y = 75    (2)
 z = 40    (3)


所以,方程组的解为:
x = 85
y = 75
z = 40

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。