数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 11y -1z = 12    (1)
-5x -1z = -41    (2)
-9x + 24y -1z = -58    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5x + 55y -5z = 60    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 11y -1z = 12    (1)
 55y -6z = 19    (2)
-9x + 24y -1z = -58    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9x + 99y -9z = 108    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 11y -1z = 12    (1)
 55y -6z = 19    (2)
 123y -10z = 50    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以123 除以55后,可以得到等式:
         123y 
738
55
z = 
2337
55
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 11y -1z = 12    (1)
 55y -6z = 19    (2)
 
188
55
z = 
413
55
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以165 除以94后,可以得到等式:
         6z = 
1239
94
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 11y -1z = 12    (1)
 55y = 
3025
94
    (2)
 
188
55
z = 
413
55
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以55 除以188后,可以得到等式:
         z = 
413
188
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + 11y = 
2669
188
    (1)
 55y = 
3025
94
    (2)
 
188
55
z = 
413
55
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         11y = 
605
94
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 
1459
188
    (1)
 55y = 
3025
94
    (2)
 z = 
413
188
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1459
188
    (1)
 y = 
55
94
    (2)
 z = 
413
188
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1459
188
y = 
55
94
z = 
413
188


将方程组的解化为小数:
x = 7.760638
y = 0.585106
z = 2.196809

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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