数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 1    (1)
-1A + 4B -1C -3D = 3    (2)
-2A -1B + 9C + E = -3    (3)
 C + D = 0    (4)
-1C + E = 2    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
-2A -1B + 9C + E = -3    (3)
 C + D = 0    (4)
-1C + E = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = 2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
-1B + 9C + E = -1    (3)
 C + D = 0    (4)
-1C + E = 2    (5)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B 
1
4
C 
3
4
D = 1    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D + E = 0    (3)
 C + D = 0    (4)
-1C + E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以35后,可以得到等式:
         C 
3
35
D + 
4
35
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D + E = 0    (3)
 
38
35
D 
4
35
E = 0    (4)
-1C + E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以35后,可以得到等式:
         C 
3
35
D + 
4
35
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D + E = 0    (3)
 
38
35
D 
4
35
E = 0    (4)
3
35
D + 
39
35
E = 2    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以38后,可以得到等式:
         
3
35
D 
6
665
E = 0    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D + E = 0    (3)
 
38
35
D 
4
35
E = 0    (4)
 
21
19
E = 2    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以76 除以735后,可以得到等式:
         
4
35
E = 
152
735
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D + E = 0    (3)
 
38
35
D = 
152
735
    (4)
 
21
19
E = 2    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以19 除以21后,可以得到等式:
         E = 
38
21
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C 
3
4
D = 
38
21
    (3)
 
38
35
D = 
152
735
    (4)
 
21
19
E = 2    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以105 除以152后,可以得到等式:
         
3
4
D = 
1
7
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C -3D = 4    (2)
 
35
4
C = 
5
3
    (3)
 
38
35
D = 
152
735
    (4)
 E = 
38
21
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以105 除以38后,可以得到等式:
         3D = 
4
7
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B -1C = 
32
7
    (2)
 
35
4
C = 
5
3
    (3)
 
38
35
D = 
152
735
    (4)
 E = 
38
21
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以35后,可以得到等式:
         C = 
4
21
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
 4B = 
92
21
    (2)
 
35
4
C = 
5
3
    (3)
 D = 
4
21
    (4)
 E = 
38
21
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 
23
21
    (2)
 C = 
4
21
    (3)
 D = 
4
21
    (4)
 E = 
38
21
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 
23
21
C = 
4
21
D = 
4
21
E = 
38
21


将方程组的解化为小数:
A = 1
B = 1.095238
C = -0.190476
D = 0.190476
E = 1.809524

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。