数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 B -1D = 1    (1)
 A + D + E = 0    (2)
-1C + E = 0    (3)
 30A -5B -5D = 30    (4)
-20A + 20E = 0    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
 30A -5B -5D = 30    (4)
-20A + 20E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以30后,可以得到等式:
         30A + 30D + 30E = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
-5B -35D -30E = 30    (4)
-20A + 20E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20A + 20D + 20E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
-5B -35D -30E = 30    (4)
 20D + 40E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5B -5D = 5    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
-40D -30E = 35    (4)
 20D + 40E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -20D -15E = 
35
2
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
-40D -30E = 35    (4)
 25E = 
35
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         30E = 21    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C + E = 0    (3)
-40D = 56    (4)
 25E = 
35
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
         E = 
7
10
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + D + E = 0    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C = 
7
10
    (3)
-40D = 56    (4)
 25E = 
35
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
         E = 
7
10
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + D = 
7
10
    (1)
 B -1D = 1    (2)
-1C = 
7
10
    (3)
-40D = 56    (4)
 25E = 
35
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以40后,可以得到等式:
        -1D = 
7
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + D = 
7
10
    (1)
 B = 
2
5
    (2)
-1C = 
7
10
    (3)
-40D = 56    (4)
 E = 
7
10
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以40后,可以得到等式:
        -1D = 
7
5
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 
7
10
    (1)
 B = 
2
5
    (2)
-1C = 
7
10
    (3)
-40D = 56    (4)
 E = 
7
10
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
7
10
    (1)
 B = 
2
5
    (2)
 C = 
7
10
    (3)
 D = 
7
5
    (4)
 E = 
7
10
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
7
10
B = 
2
5
C = 
7
10
D = 
7
5
E = 
7
10


将方程组的解化为小数:
A = 0.700000
B = -0.400000
C = 0.700000
D = -1.400000
E = 0.700000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。