数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 0    (1)
 A + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
 30A -5B -5D = 0    (4)
-20A + 20E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
 30A -5B -5D = 0    (4)
-20A + 20E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以30后,可以得到等式:
         30A + 30B + 30C = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-35B -30C -5D = 0    (4)
-20A + 20E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20A + 20B + 20C = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-35B -30C -5D = 0    (4)
 20B + 20C + 20E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以35后,可以得到等式:
        -35B -35C + 35D + 35E = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
 5C -40D -35E = 0    (4)
 20B + 20C + 20E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
        -20B -20C + 20D + 20E = 0    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
 5C -40D -35E = 0    (4)
 20D + 40E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -5C + 5E = -5    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-40D -30E = -5    (4)
 20D + 40E = 0    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -20D -15E = 
5
2
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-40D -30E = -5    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
 5D -20E -1F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -5D 
15
4
E = 
5
8
    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-40D -30E = -5    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
95
4
E -1F = 
5
8
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以19 除以20后,可以得到等式:
         
95
4
E = 
19
8
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-40D -30E = -5    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
-1F = -3    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         30E = -3    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C + E = -1    (3)
-40D = -8    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
 F = 3    (6)

将第 (5) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
         E = 
1
10
    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D + E = 0    (2)
-1C = 
9
10
    (3)
-40D = -8    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
 F = 3    (6)

将第 (5) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
         E = 
1
10
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C + D = 
1
10
    (2)
-1C = 
9
10
    (3)
-40D = -8    (4)
 25E = 
5
2
    (5)
 F = 3    (6)

将第 (4) 等式两边 除以40后,可以得到等式:
        -1D = 
1
5
    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B -1C = 
1
10
    (2)
-1C = 
9
10
    (3)
-40D = -8    (4)
 E = 
1
10
    (5)
 F = 3    (6)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-1B = 
4
5
    (2)
-1C = 
9
10
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
 E = 
1
10
    (5)
 F = 3    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 
9
10
    (1)
-1B = 
4
5
    (2)
-1C = 
9
10
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
 E = 
1
10
    (5)
 F = 3    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
1
10
    (1)
-1B = 
4
5
    (2)
 C = 
9
10
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
 E = 
1
10
    (5)
 F = 3    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
10
    (1)
 B = 
4
5
    (2)
 C = 
9
10
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
 E = 
1
10
    (5)
 F = 3    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
1
10
B = 
4
5
C = 
9
10
D = 
1
5
E = 
1
10
F = 3


将方程组的解化为小数:
A = -0.100000
B = -0.800000
C = 0.900000
D = 0.200000
E = -0.100000
F = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。