数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
 A -1D = 0    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A -3B 
5
2
F = -8    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-3B -1D 
5
2
F = -8    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A -3B 
5
2
F = -8    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-3B -1D 
5
2
F = -8    (3)
-4B -1C 
5
2
F = -8    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -3B 
9
2
E 
15
2
F = -24    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (3)
-4B -1C 
5
2
F = -8    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -4B -6E -10F = -32    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (3)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B 
3
2
E 
5
2
F = -8    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (3)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (4)
 D + 5E + 
15
2
F = 24    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (4)
 
19
2
E + 
25
2
F = 40    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

将第 (5) 等式两边 除以19后,可以得到等式:
         
1
2
E + 
25
38
F = 
40
19
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (4)
 
19
2
E + 
25
2
F = 40    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以475 除以108后,可以得到等式:
        
25
2
F = 
700
27
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E + 5F = 16    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以95 除以54后,可以得到等式:
        -5F = 
280
27
    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
-1D + 
9
2
E = 
152
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以95 除以36后,可以得到等式:
        
15
2
F = 
140
9
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E = 
76
9
    (3)
-1D + 
9
2
E = 
152
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以95 除以54后,可以得到等式:
        -5F = 
280
27
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E = 
152
27
    (2)
-1C + 6E = 
76
9
    (3)
-1D + 
9
2
E = 
152
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以95 除以54后,可以得到等式:
        -5F = 
280
27
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
-2A -6B = 
152
27
    (1)
-2B -3E = 
152
27
    (2)
-1C + 6E = 
76
9
    (3)
-1D + 
9
2
E = 
152
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
54
19
F = 
112
19
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以9 除以19后,可以得到等式:
         
9
2
E = 
20
3
    (18)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
-2A -6B = 
152
27
    (1)
-2B -3E = 
152
27
    (2)
-1C + 6E = 
76
9
    (3)
-1D = 
28
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
 F = 
56
27
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12 除以19后,可以得到等式:
         6E = 
80
9
    (19)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
-2A -6B = 
152
27
    (1)
-2B -3E = 
152
27
    (2)
-1C = 
4
9
    (3)
-1D = 
28
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
 F = 
56
27
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以19后,可以得到等式:
         3E = 
40
9
    (20)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
-2A -6B = 
152
27
    (1)
-2B = 
32
27
    (2)
-1C = 
4
9
    (3)
-1D = 
28
27
    (4)
 
19
2
E = 
380
27
    (5)
 F = 
56
27
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -6B = 
32
9
    (21)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(21)两边,方程组化为:
-2A = 
56
27
    (1)
-2B = 
32
27
    (2)
 C = 
4
9
    (3)
 D = 
28
27
    (4)
 E = 
40
27
    (5)
 F = 
56
27
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
28
27
    (1)
 B = 
16
27
    (2)
 C = 
4
9
    (3)
 D = 
28
27
    (4)
 E = 
40
27
    (5)
 F = 
56
27
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
28
27
B = 
16
27
C = 
4
9
D = 
28
27
E = 
40
27
F = 
56
27


将方程组的解化为小数:
A = 1.037037
B = 0.592593
C = 0.444444
D = 1.037037
E = 1.481481
F = 2.074074

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。