数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
 A + D -1F = 0    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A -3B 
5
2
F = -8    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-3B + D 
7
2
F = -8    (3)
 A -1B -1C = 0    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A -3B 
5
2
F = -8    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-3B + D 
7
2
F = -8    (3)
-4B -1C 
5
2
F = -8    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -3B 
9
2
E 
15
2
F = -24    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (3)
-4B -1C 
5
2
F = -8    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -4B -6E -10F = -32    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (3)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
 B + E -1F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B 
3
2
E 
5
2
F = -8    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (3)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (4)
 C + D -1E = 0    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (4)
 D + 5E + 
15
2
F = 24    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (4)
 
1
2
E + 
7
2
F = 8    (5)
1
2
E 
7
2
F = -8    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
 D + 
9
2
E + 4F = 16    (4)
 
1
2
E + 
7
2
F = 8    (5)
0 = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         
9
2
E + 
63
2
F = 72    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C + 6E + 
15
2
F = 24    (3)
 D 
55
2
F = -56    (4)
 
1
2
E + 
7
2
F = 8    (5)
0 = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         6E + 42F = 96    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B -3E -5F = -16    (2)
-1C 
69
2
F = -72    (3)
 D 
55
2
F = -56    (4)
 
1
2
E + 
7
2
F = 8    (5)
0 = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         3E + 21F = 48    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
-2A -6B -5F = -16    (1)
-2B + 16F = 32    (2)
-1C 
69
2
F = -72    (3)
 D 
55
2
F = -56    (4)
 
1
2
E + 
7
2
F = 8    (5)
0 = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -6B + 48F = 96    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
-2A -53F = -112    (1)
-2B + 16F = 32    (2)
 C + 
69
2
F = 72    (3)
 D 
55
2
F = -56    (4)
 E + 7F = 16    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
53
2
F = 56    (1)
 B -8F = -16    (2)
 C + 
69
2
F = 72    (3)
 D 
55
2
F = -56    (4)
 E + 7F = 16    (5)
0 = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 56 - 
53
2
F
B = -16 + 8F
C = 72 - 
69
2
F
D = -56 + 
55
2
F
E = 16 - 7F

其中: F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。