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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
47
5
A
+
221
5
B
+
107
2
C
+
23
2
D
=
87
5
(1)
2
5
A
+
12
5
B
+
17
5
C
+
2
5
D
=
7
5
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以47后,可以得到等式:
2
5
A
+
442
235
B
+
107
47
C
+
23
47
D
=
174
235
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
47
5
A
+
221
5
B
+
107
2
C
+
23
2
D
=
87
5
(1)
122
235
B
+
264
235
C
-
21
235
D
=
31
47
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以10387 除以122后,可以得到等式:
10387
235
B
+
29172
305
C
-
4641
610
D
=
6851
122
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
47
5
A
-
25709
610
C
+
5828
305
D
=
-
23641
610
(1)
122
235
B
+
264
235
C
-
21
235
D
=
31
47
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-
547
122
C
+
124
61
D
=
-
503
122
(1)
B
+
132
61
C
-
21
122
D
=
155
122
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
503
122
+
547
122
C
-
124
61
D
B =
155
122
-
132
61
C
+
21
122
D
将方程组的解化为小数:
A =
-4.122951
+
547
122
C
-
124
61
D
B =
1.270492
-
132
61
C
+
21
122
D
其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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