数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 A + 2B = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 A -1C + E = 0    (4)
 B -1D -1E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以36后,可以得到等式:
         A 
1
3
B + 
1
6
C 
5
18
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 A -1C + E = 0    (4)
 B -1D -1E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以36后,可以得到等式:
         A 
1
3
B + 
1
6
C 
5
18
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 
1
3
B 
7
6
C + 
5
18
D + E = 0    (4)
 B -1D -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         
1
3
B 
1
42
C + 
5
126
D = 
2
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
8
7
C + 
5
21
D + E = 
2
7
    (4)
 B -1D -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         B 
1
14
C + 
5
42
D = 
6
7
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
8
7
C + 
5
21
D + E = 
2
7
    (4)
 
1
14
C 
47
42
D -1E = 
6
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以7后,可以得到等式:
         
8
7
C + 
8
7
D = 
16
7
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 
29
21
D + E = 2    (4)
 
1
14
C 
47
42
D -1E = 
6
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以14后,可以得到等式:
         
1
14
C + 
1
14
D = 
1
7
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 
29
21
D + E = 2    (4)
25
21
D -1E = -1    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以25 除以29后,可以得到等式:
         
25
21
D + 
25
29
E = 
50
29
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 
29
21
D + E = 2    (4)
4
29
E = 
21
29
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以29 除以4后,可以得到等式:
        -1E = 
21
4
    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C + D = 2    (3)
 
29
21
D = 
29
4
    (4)
4
29
E = 
21
29
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以21 除以29后,可以得到等式:
         D = 
21
4
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C + 
5
18
D = 2    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 
29
21
D = 
29
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以35 除以174后,可以得到等式:
         
5
18
D = 
35
24
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C -10D = 0    (1)
 
7
3
B 
1
6
C = 
13
24
    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 
29
21
D = 
29
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以210 除以29后,可以得到等式:
         10D = 
105
2
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C = 
105
2
    (1)
 
7
3
B 
1
6
C = 
13
24
    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 
29
21
D = 
29
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
1
6
C = 
13
24
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 36A -12B + 6C = 
105
2
    (1)
 
7
3
B = 0    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 D = 
21
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6C = 
39
2
    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 36A -12B = 72    (1)
 
7
3
B = 0    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 D = 
21
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以36 除以7后,可以得到等式:
         12B = 0    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 36A = 72    (1)
 
7
3
B = 0    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 D = 
21
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = 0    (2)
 C = 
13
4
    (3)
 D = 
21
4
    (4)
 E = 
21
4
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = 0
C = 
13
4
D = 
21
4
E = 
21
4


将方程组的解化为小数:
A = 2
B = 0
C = -3.250000
D = 5.250000
E = -5.250000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。