数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
6
x
-2
y
+
z
=
-40
(1)
-1
x
+
5
y
+
z
=
-26
(2)
5
x
+
5
y
+
z
=
-50
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
x
-
1
3
y
+
1
6
z
=
-
20
3
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
6
x
-2
y
+
z
=
-40
(1)
14
3
y
+
7
6
z
=
-
98
3
(2)
5
x
+
5
y
+
z
=
-50
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
5
x
-
5
3
y
+
5
6
z
=
-
100
3
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
6
x
-2
y
+
z
=
-40
(1)
14
3
y
+
7
6
z
=
-
98
3
(2)
20
3
y
+
1
6
z
=
-
50
3
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
20
3
y
+
5
3
z
=
-
140
3
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
6
x
-2
y
+
z
=
-40
(1)
14
3
y
+
7
6
z
=
-
98
3
(2)
-
3
2
z
=
30
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以7 除以9后,可以得到等式:
-
7
6
z
=
70
3
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
6
x
-2
y
+
z
=
-40
(1)
14
3
y
=
-
28
3
(2)
-
3
2
z
=
30
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
-1
z
=
20
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
6
x
-2
y
=
-20
(1)
14
3
y
=
-
28
3
(2)
-
3
2
z
=
30
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
2
y
=
-4
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
6
x
=
-24
(1)
14
3
y
=
-
28
3
(2)
z
=
-20
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-4
(1)
y
=
-2
(2)
z
=
-20
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-4
y =
-2
z =
-20
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。