数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 B + 5E -1F = 40    (1)
-16A + B -1F = 0    (2)
-1B -20C -1F = 0    (3)
-1B -80D -1F = 960    (4)
 B -1C -1D = 0    (5)
 A + B = -5    (6)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-1B -20C -1F = 0    (3)
-1B -80D -1F = 960    (4)
 B -1C -1D = 0    (5)
 A + B = -5    (6)

将第 (1) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
        -1A + 
1
16
B 
1
16
F = 0    (7)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-1B -20C -1F = 0    (3)
-1B -80D -1F = 960    (4)
 B -1C -1D = 0    (5)
 
17
16
B 
1
16
F = -5    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-1B -80D -1F = 960    (4)
 B -1C -1D = 0    (5)
 
17
16
B 
1
16
F = -5    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
 B -1C -1D = 0    (5)
 
17
16
B 
1
16
F = -5    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
-1C -1D -5E + F = -40    (5)
 
17
16
B 
1
16
F = -5    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以16后,可以得到等式:
         
17
16
B + 
85
16
E 
17
16
F = 
85
2
    (8)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
-1C -1D -5E + F = -40    (5)
85
16
E + F = 
95
2
    (6)

将第 (3) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
        -1C + 
1
4
E 
1
10
F = 2    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
-1D 
21
4
E + 
11
10
F = -42    (5)
85
16
E + F = 
95
2
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
        -1D + 
1
16
E 
1
40
F = 
25
2
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
85
16
E + 
9
8
F = 
109
2
    (5)
85
16
E + F = 
95
2
    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
85
16
E + 
9
8
F = 
109
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
        
9
8
F = 63    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E -2F = 1000    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以16后,可以得到等式:
        -2F = 112    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E -2F = 40    (3)
-80D + 5E = 888    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以16后,可以得到等式:
        -2F = 112    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E -1F = 40    (2)
-20C + 5E = -72    (3)
-80D + 5E = 888    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -1F = 56    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
-16A + B -1F = 0    (1)
 B + 5E = -16    (2)
-20C + 5E = -72    (3)
-80D + 5E = 888    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -1F = 56    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
-16A + B = -56    (1)
 B + 5E = -16    (2)
-20C + 5E = -72    (3)
-80D + 5E = 888    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
1
8
F = 7    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以16 除以17后,可以得到等式:
        -5E = 8    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
-16A + B = -56    (1)
 B + 5E = -16    (2)
-20C + 5E = -72    (3)
-80D = 896    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
 F = -56    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以16 除以17后,可以得到等式:
        -5E = 8    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
-16A + B = -56    (1)
 B + 5E = -16    (2)
-20C = -64    (3)
-80D = 896    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
 F = -56    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以16 除以17后,可以得到等式:
        -5E = 8    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
-16A + B = -56    (1)
 B = -8    (2)
-20C = -64    (3)
-80D = 896    (4)
85
16
E = 
17
2
    (5)
 F = -56    (6)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-16A = -48    (1)
 B = -8    (2)
 C = 
16
5
    (3)
 D = 
56
5
    (4)
 E = 
8
5
    (5)
 F = -56    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 3    (1)
 B = -8    (2)
 C = 
16
5
    (3)
 D = 
56
5
    (4)
 E = 
8
5
    (5)
 F = -56    (6)


所以,方程组的解为:
A = 3
B = -8
C = 
16
5
D = 
56
5
E = 
8
5
F = -56


将方程组的解化为小数:
A = 3
B = -8
C = 3.200000
D = -11.200000
E = -1.600000
F = -56

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。