数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 16x + 4y + z = 80    (1)
 
441
25
x + 
21
5
y + z = 100    (2)
 
677
50
x + 
177
50
y + z = 10    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以441 除以400后,可以得到等式:
         
441
25
x + 
441
100
y + 
441
400
z = 
441
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 16x + 4y + z = 80    (1)
21
100
y 
41
400
z = 
59
5
    (2)
 
677
50
x + 
177
50
y + z = 10    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以677 除以800后,可以得到等式:
         
677
50
x + 
677
200
y + 
677
800
z = 
677
10
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 16x + 4y + z = 80    (1)
21
100
y 
41
400
z = 
59
5
    (2)
 
31
200
y + 
123
800
z = 
577
10
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以31 除以42后,可以得到等式:
        
31
200
y 
1271
16800
z = 
1829
210
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 16x + 4y + z = 80    (1)
21
100
y 
41
400
z = 
59
5
    (2)
 
41
525
z = 
5144
105
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以21 除以16后,可以得到等式:
         
41
400
z = 
643
10
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 16x + 4y + z = 80    (1)
21
100
y = 
105
2
    (2)
 
41
525
z = 
5144
105
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以525 除以41后,可以得到等式:
         z = 
25720
41
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 16x + 4y = 
29000
41
    (1)
21
100
y = 
105
2
    (2)
 
41
525
z = 
5144
105
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以400 除以21后,可以得到等式:
        -4y = -1000    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 16x = 
12000
41
    (1)
21
100
y = 
105
2
    (2)
 z = 
25720
41
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
750
41
    (1)
 y = 250    (2)
 z = 
25720
41
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
750
41
y = 250
z = 
25720
41


将方程组的解化为小数:
x = -18.292683
y = 250
z = -627.317073

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。