数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6x + 21y + 91z = 
173
5
    (1)
 21x + 91y + 441z = 
3816
25
    (2)
 91x + 441y + 1296z = 
7453
10
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
         21x + 
147
2
y + 
637
2
z = 
1211
10
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + 21y + 91z = 
173
5
    (1)
 
35
2
y + 
245
2
z = 
1577
50
    (2)
 91x + 441y + 1296z = 
7453
10
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以91 除以6后,可以得到等式:
         91x + 
637
2
y + 
8281
6
z = 
15743
30
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + 21y + 91z = 
173
5
    (1)
 
35
2
y + 
245
2
z = 
1577
50
    (2)
 
245
2
y 
505
6
z = 
3308
15
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         
245
2
y + 
1715
2
z = 
11039
50
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + 21y + 91z = 
173
5
    (1)
 
35
2
y + 
245
2
z = 
1577
50
    (2)
2825
3
z = 
37
150
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以147 除以1130后,可以得到等式:
        
27685
226
z = 
1813
56500
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + 21y + 91z = 
173
5
    (1)
 
35
2
y = 
1780197
56500
    (2)
2825
3
z = 
37
150
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以273 除以2825后,可以得到等式:
        
10283
113
z = 
3367
141250
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6x + 21y = 
4883883
141250
    (1)
 
35
2
y = 
1780197
56500
    (2)
2825
3
z = 
37
150
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         21y = 
5340591
141250
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 6x = 
228354
70625
    (1)
 
35
2
y = 
1780197
56500
    (2)
 z = 
37
141250
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
38059
70625
    (1)
 y = 
1780197
988750
    (2)
 z = 
37
141250
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
38059
70625
y = 
1780197
988750
z = 
37
141250


将方程组的解化为小数:
x = -0.538888
y = 1.800452
z = 0.000262

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。