数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
 A + 
7
100
B + 
7
100
C + E = -2    (2)
 A = -3    (3)
 A = -3    (4)
 A + B + D + E = -2    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
 A = -3    (3)
 A = -3    (4)
 A + B + D + E = -2    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (3)
 A = -3    (4)
 A + B + D + E = -2    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (4)
 A + B + D + E = -2    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (4)
 
21
100
B 
57
100
C 
7
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
79
144
C 
8453
7200
D 
553
7200
E = 
553
7200
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 
93
100
    (4)
 
21
100
B 
57
100
C 
7
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
79
144
C 
8453
7200
D 
553
7200
E = 
553
7200
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (4)
 
21
100
B 
57
100
C 
7
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以24后,可以得到等式:
        
21
100
B 
7
48
C 
749
2400
D 
49
2400
E = 
49
2400
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (4)
859
1200
C 
917
2400
D 
217
2400
E = 
217
2400
    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
0 = 0    (4)
859
1200
C 
917
2400
D 
217
2400
E = 
217
2400
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2577 除以77后,可以得到等式:
        
859
1200
C + 
91913
26400
D 
6142709
184800
E = 
566081
16800
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
0 = 0    (4)
85
22
D + 
5105
154
E = 
473
14
    (5)

交换第(4)和第(5)式后,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 
7249
7200
    (3)
85
22
D + 
5105
154
E = 
473
14
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以8239 除以306000后,可以得到等式:
        
749
7200
D + 
109247
122400
E = 
556721
612000
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 
7
100
    (2)
77
3600
C 
77
765
E = 
14861
153000
    (3)
85
22
D + 
5105
154
E = 
473
14
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以1177 除以4250后,可以得到等式:
        
107
100
D + 
109247
11900
E = 
556721
59500
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 
207
100
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
5504
595
E = 
138139
14875
    (2)
77
3600
C 
77
765
E = 
14861
153000
    (3)
85
22
D + 
5105
154
E = 
473
14
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以1177 除以4250后,可以得到等式:
        
107
100
D + 
109247
11900
E = 
556721
59500
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
6099
595
E = 
108389
14875
    (1)
18
25
B 
1
2
C 
5504
595
E = 
138139
14875
    (2)
77
3600
C 
77
765
E = 
14861
153000
    (3)
85
22
D + 
5105
154
E = 
473
14
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以1800 除以77后,可以得到等式:
        
1
2
C 
40
17
E = 
193
85
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
6099
595
E = 
108389
14875
    (1)
18
25
B 
4104
595
E = 
104364
14875
    (2)
77
3600
C 
77
765
E = 
14861
153000
    (3)
 D 
1021
119
E = 
5203
595
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2052 除以77后,可以得到等式:
        
57
100
C 
228
85
E = 
11001
4250
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
4503
595
E = 
139771
29750
    (1)
18
25
B 
4104
595
E = 
104364
14875
    (2)
77
3600
C 
77
765
E = 
14861
153000
    (3)
 D 
1021
119
E = 
5203
595
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
4503
595
E = 
229021
29750
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = -3    (1)
18
25
B 
4104
595
E = 
104364
14875
    (2)
 C + 
80
17
E = 
386
85
    (3)
 D 
1021
119
E = 
5203
595
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -3    (1)
 B + 
1140
119
E = 
5798
595
    (2)
 C + 
80
17
E = 
386
85
    (3)
 D 
1021
119
E = 
5203
595
    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = -3
B = 
5798
595
 - 
1140
119
E
C = 
386
85
 - 
80
17
E
D = 
5203
595
 + 
1021
119
E


将方程组的解化为小数:
A = -3
B = 9.744538 - 
1140
119
E
C = 4.541176 - 
80
17
E
D = -8.744538 + 
1021
119
E

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。