数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
 
9
100
A 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
183709
100
    (2)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
239609
100
    (3)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
295409
100
    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以16后,可以得到等式:
         
9
100
A 
27
500
B + 
27
500
C 
245781
1600
D = 
1151181
1600
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
239609
100
    (3)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
295409
100
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以16后,可以得到等式:
         
9
100
A 
27
500
B + 
27
500
C 
245781
1600
D = 
1151181
1600
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
18
125
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
2682563
1600
    (3)
 
9
100
A + 
9
100
B + 
9
100
C 
27309
100
D = 
295409
100
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以16后,可以得到等式:
         
9
100
A 
27
500
B + 
27
500
C 
245781
1600
D = 
1151181
1600
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
18
125
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
2682563
1600
    (3)
 
18
125
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
3575363
1600
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        
18
125
B + 
18
125
C 
191163
400
D = 
1788163
400
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
9
50
C 
191163
320
D = 
1967043
320
    (3)
 
18
125
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
3575363
1600
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        
18
125
B + 
18
125
C 
191163
400
D = 
1788163
400
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
9
50
C 
191163
320
D = 
1967043
320
    (3)
 
9
50
C 
191163
320
D = 
2145603
320
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 
4
25
A 
12
125
B + 
12
125
C 
27309
100
D = 
127909
100
    (1)
9
250
B + 
9
250
C 
191163
1600
D = 
1788163
1600
    (2)
 
9
50
C 
191163
320
D = 
1967043
320
    (3)
0 = 558    (4)

由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。