数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
1
20
A + 
1
20
C -1D = 
121
20
    (2)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C -1D = 
161
20
    (3)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C -1D = 
201
20
    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以16后，可以得到等式：
         
1
20
A + 
57
3200
C - 
5
16
D = 
4057
3200
    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
103
3200
C - 
11
16
D = 
15303
3200
    (2)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C -1D = 
161
20
    (3)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C -1D = 
201
20
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以16后，可以得到等式：
         
1
20
A + 
57
3200
C - 
5
16
D = 
4057
3200
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
103
3200
C - 
11
16
D = 
15303
3200
    (2)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
21703
3200
    (3)
 
1
20
A + 
1
20
B + 
1
20
C -1D = 
201
20
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以16后，可以得到等式：
         
1
20
A + 
57
3200
C - 
5
16
D = 
4057
3200
    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
103
3200
C - 
11
16
D = 
15303
3200
    (2)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
21703
3200
    (3)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
28103
3200
    (4)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
21703
3200
    (2)
 
103
3200
C - 
11
16
D = 
15303
3200
    (3)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
28103
3200
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
4
25
A + 
57
1000
C -1D = 
4057
1000
    (1)
 
1
20
B + 
103
3200
C - 
11
16
D = 
21703
3200
    (2)
 
103
3200
C - 
11
16
D = 
15303
3200
    (3)
0 = 2    (4)

由第(4)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。