数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
 A + D + E -1F = 0    (2)
 A + E -1F = 0    (3)
 A -1F = 0    (4)
 A -1F = 0    (5)
 A = 0    (6)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
 A + E -1F = 0    (3)
 A -1F = 0    (4)
 A -1F = 0    (5)
 A = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D = 0    (3)
 A -1F = 0    (4)
 A -1F = 0    (5)
 A = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D = 0    (3)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (4)
 A -1F = 0    (5)
 A = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D = 0    (3)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (4)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (5)
 A = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D = 0    (3)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (4)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (5)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E + F = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (4)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (5)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E + F = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1D -1E = 0    (4)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E = 0    (5)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1D -1E = 0    (4)
-1D -1E = 0    (5)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
107
100
D -1E + F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1D -1E = 0    (4)
-1D -1E = 0    (5)
-1D -1E + F = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
-1D -1E = 0    (5)
-1D -1E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
-1E = 0    (5)
-1D -1E + F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
-1E = 0    (5)
-1E + F = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
0 = 0    (5)
-1E + F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
0 = 0    (5)
 F = 0    (6)

交换第(5)和第(6)式后，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E -1F = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D + E = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C - 
7
100
D = 0    (2)
-1D = 0    (3)
-1E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以100后，可以得到等式：
        - 
7
100
D = 0    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C + 
107
100
D = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C = 0    (2)
-1D = 0    (3)
 E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以107 除以100后，可以得到等式：
        - 
107
100
D = 0    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + 
117
100
B + 
47
100
C = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C = 0    (2)
-1D = 0    (3)
 E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A = 0    (1)
- 
117
100
B - 
47
100
C = 0    (2)
 D = 0    (3)
 E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 0    (1)
 B + 
47
117
C = 0    (2)
 D = 0    (3)
 E = 0    (4)
 F = 0    (5)
0 = 0    (6)


所以，方程组的解为：
A = 0
B = -
47
117
C
D = 0
E = 0
F = 0

其中： C 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。