数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
 A + 
7
100
B + 
7
100
C + E = 0    (2)
 A = 0    (3)
 A = 0    (4)
 A = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
 A = 0    (3)
 A = 0    (4)
 A = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (3)
 A = 0    (4)
 A = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (4)
 A = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (4)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
79
144
C 
8453
7200
D 
553
7200
E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (4)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
79
144
C 
8453
7200
D 
553
7200
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (4)
79
100
B 
57
100
C 
107
100
D 
107
100
E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
79
144
C 
8453
7200
D 
553
7200
E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (4)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
1
2
C 
107
100
D 
7
100
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以1800 除以77后,可以得到等式:
        
1
2
C + 
107
44
D 
7151
308
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
57
100
C + 
107
100
D + 
107
100
E = 0    (1)
18
25
B 
963
275
D + 
44559
1925
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2052 除以77后,可以得到等式:
        
57
100
C + 
6099
2200
D 
407607
15400
E = 0    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 
79
100
B + 
8453
2200
D 
391129
15400
E = 0    (1)
18
25
B 
963
275
D + 
44559
1925
E = 0    (2)
77
3600
C + 
749
7200
D 
7151
7200
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以79 除以72后,可以得到等式:
        
79
100
B 
8453
2200
D + 
391129
15400
E = 0    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
18
25
B 
963
275
D + 
44559
1925
E = 0    (2)
 C 
107
22
D + 
7151
154
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + 
107
22
D 
4951
154
E = 0    (2)
 C 
107
22
D + 
7151
154
E = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = -
107
22
D + 
4951
154
E
C = 
107
22
D - 
7151
154
E

其中: D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。