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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
160
A
+
250
B
+
300
C
+
600
D
=
3128508
(1)
A
+
B
+
C
+
D
=
12126
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以160后,可以得到等式:
A
+
25
16
B
+
15
8
C
+
15
4
D
=
782127
40
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
160
A
+
250
B
+
300
C
+
600
D
=
3128508
(1)
-
9
16
B
-
7
8
C
-
11
4
D
=
-
297087
40
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以4000 除以9后,可以得到等式:
-250
B
-
3500
9
C
-
11000
9
D
=
-
9902900
3
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
160
A
-
800
9
C
-
5600
9
D
=
-
517376
3
(1)
-
9
16
B
-
7
8
C
-
11
4
D
=
-
297087
40
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-
5
9
C
-
35
9
D
=
-
16168
15
(1)
B
+
14
9
C
+
44
9
D
=
198058
15
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
16168
15
+
5
9
C
+
35
9
D
B =
198058
15
-
14
9
C
-
44
9
D
将方程组的解化为小数:
A =
-1077.866667
+
5
9
C
+
35
9
D
B =
13203.866667
-
14
9
C
-
44
9
D
其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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