数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
 
13
10
A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D = 
3
10
    (2)
 
23
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (3)
 
3
10
A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D = 
3
10
    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以130 除以387后,可以得到等式:
         
13
10
A + 
1742
1935
B + 
169
387
C + 
169
387
D = 
169
387
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
 
23
10
A + 
13
10
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (3)
 
3
10
A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D = 
3
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以230 除以387后,可以得到等式:
         
23
10
A + 
3082
1935
B + 
299
387
C + 
299
387
D = 
299
387
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
1133
3870
B + 
2041
3870
C + 
2041
3870
D = 
2041
3870
    (3)
 
3
10
A + 
3
10
B + 
3
10
C + 
3
10
D = 
3
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以129后,可以得到等式:
         
3
10
A + 
134
645
B + 
13
129
C + 
13
129
D = 
13
129
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
1133
3870
B + 
2041
3870
C + 
2041
3870
D = 
2041
3870
    (3)
 
119
1290
B + 
257
1290
C + 
257
1290
D = 
257
1290
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以1133 除以2323后,可以得到等式:
        
1133
3870
B 
26059
390870
C 
26059
390870
D = 
26059
390870
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
 
60
101
C + 
60
101
D = 
60
101
    (3)
 
119
1290
B + 
257
1290
C + 
257
1290
D = 
257
1290
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以357 除以2323后,可以得到等式:
        
119
1290
B 
2737
130290
C 
2737
130290
D = 
2737
130290
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
 
60
101
C + 
60
101
D = 
60
101
    (3)
 
774
4343
C + 
774
4343
D = 
774
4343
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以13029 除以43430后,可以得到等式:
         
1818
10201
C + 
1818
10201
D = 
1818
10201
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B 
529
3870
C 
529
3870
D = 
529
3870
    (2)
 
60
101
C + 
60
101
D = 
60
101
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以53429 除以232200后,可以得到等式:
         
529
3870
C + 
529
3870
D = 
529
3870
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B + 
13
10
C + 
13
10
D = 
13
10
    (1)
2323
3870
B = 0    (2)
 
60
101
C + 
60
101
D = 
60
101
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以1313 除以600后,可以得到等式:
         
1313
1010
C + 
1313
1010
D = 
1313
1010
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 
387
100
A + 
67
25
B = 0    (1)
2323
3870
B = 0    (2)
 
60
101
C + 
60
101
D = 
60
101
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以51858 除以11615后,可以得到等式:
        
6767
2525
B = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 
387
100
A = 0    (1)
2323
3870
B = 0    (2)
 C + D = 
101
101
    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C + D = 
101
101
    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 
101
101
 - 
101
101
D


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = 0
C = 1.000000 - 
101
101
D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。