数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 451    (1)
 A + D + F = 236    (2)
 B + D + E = 204    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 B + C + D + F = 356    (5)
 A + C + D + E = 384    (6)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
 B + D + E = 204    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 B + C + D + F = 356    (5)
 A + C + D + E = 384    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
 B + D + E = 204    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 B + C + D + F = 356    (5)
-1B + D + E = -67    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 B + C + D + F = 356    (5)
-1B + D + E = -67    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 2D + 2F = 141    (5)
-1B + D + E = -67    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 C + E + F = 232    (4)
 2D + 2F = 141    (5)
 C + E -1F = 148    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 2D + 2E + 2F = 221    (4)
 2D + 2F = 141    (5)
 C + E -1F = 148    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 2D + 2E + 2F = 221    (4)
 2D + 2F = 141    (5)
 2D + 2E = 137    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 2D + 2E + 2F = 221    (4)
-2E = -80    (5)
 2D + 2E = 137    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 2D + 2E + 2F = 221    (4)
-2E = -80    (5)
-2F = -84    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E + F = -11    (3)
 2D + 2E = 137    (4)
-2E = -80    (5)
-2F = -84    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -42    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D + F = -215    (2)
-1C + 2D + E = -53    (3)
 2D + 2E = 137    (4)
-2E = -80    (5)
-2F = -84    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = -42    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D = -257    (2)
-1C + 2D + E = -53    (3)
 2D + 2E = 137    (4)
-2E = -80    (5)
-2F = -84    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D = -257    (2)
-1C + 2D + E = -53    (3)
 2D = 57    (4)
-2E = -80    (5)
 F = 42    (6)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1E = -40    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D = -257    (2)
-1C + 2D = -93    (3)
 2D = 57    (4)
-2E = -80    (5)
 F = 42    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C + D = -257    (2)
-1C = -150    (3)
 2D = 57    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         D = 
57
2
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B -1C = 
571
2
    (2)
-1C = -150    (3)
 2D = 57    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 451    (1)
-1B = 
271
2
    (2)
-1C = -150    (3)
 D = 
57
2
    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 301    (1)
-1B = 
271
2
    (2)
-1C = -150    (3)
 D = 
57
2
    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
331
2
    (1)
-1B = 
271
2
    (2)
 C = 150    (3)
 D = 
57
2
    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
331
2
    (1)
 B = 
271
2
    (2)
 C = 150    (3)
 D = 
57
2
    (4)
 E = 40    (5)
 F = 42    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
331
2
B = 
271
2
C = 150
D = 
57
2
E = 40
F = 42


将方程组的解化为小数:
A = 165.500000
B = 135.500000
C = 150
D = 28.500000
E = 40
F = 42

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。