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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
 
3
10
A - 
7
10
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
A + 
2
5
B - 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 A + B + C + D + E + F + G = 1    (8)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
        - 
3
10
A + 
3
10
B = 0    (9)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
A + 
2
5
B - 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 A + B + C + D + E + F + G = 1    (8)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
4
5
B - 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 A + B + C + D + E + F + G = 1    (8)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以2后，可以得到等式：
        -1A + B = 0    (10)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
4
5
B - 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 2B + C + D + E + F + G = 1    (8)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
4
5
B + 
4
5
C = 0    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 2B + C + D + E + F + G = 1    (8)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
4
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 2B + C + D + E + F + G = 1    (8)

将第 (2) 等式两边 乘以5后，可以得到等式：
        -2B + 2C = 0    (12)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
 
4
5
C - 
2
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 3C + D + E + F + G = 1    (8)

将第 (3) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         
4
5
C + 
4
5
D = 0    (13)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
 
2
5
C + 
2
5
D - 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 3C + D + E + F + G = 1    (8)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 3C + D + E + F + G = 1    (8)

将第 (3) 等式两边 乘以15 除以2后，可以得到等式：
         3C + 3D = 0    (14)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
5
D + 
2
5
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
-2D + E + F + G = 1    (8)

将第 (4) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
        - 
2
5
D + 
2
15
E = 0    (15)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
8
15
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
-2D + E + F + G = 1    (8)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以3后，可以得到等式：
        -2D + 
2
3
E = 0    (16)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
8
15
E - 
2
5
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 
1
3
E + F + G = 1    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        - 
8
15
E + 
8
15
F = 0    (17)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
2
5
E + 
2
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 
1
3
E + F + G = 1    (8)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
4
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 
1
3
E + F + G = 1    (8)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
        - 
1
3
E + 
1
3
F = 0    (18)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
 
4
5
F - 
2
5
G = 0    (7)
 
4
3
F + G = 1    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以6后，可以得到等式：
         
4
5
F + 
12
5
G = 0    (19)
，然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(19)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
- 
14
5
G = 0    (7)
 
4
3
F + G = 1    (8)

将第 (6) 等式两边 乘以10后，可以得到等式：
         
4
3
F + 4G = 0    (20)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
- 
14
5
G = 0    (7)
-3G = 1    (8)

将第 (7) 等式两边 乘以15 除以14后，可以得到等式：
        -3G = 0    (21)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(21)两边，方程组化为：
- 
2
5
A + 
2
5
B = 0    (1)
- 
2
5
B + 
2
5
C = 0    (2)
 
2
5
C + 
2
5
D = 0    (3)
- 
6
5
D + 
2
5
E = 0    (4)
- 
2
5
E + 
2
5
F = 0    (5)
 
2
15
F + 
2
5
G = 0    (6)
- 
14
5
G = 0    (7)
0 = 1    (8)

由第(8)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。