数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 15x + 4y + 15z = 3200    (1)
 5x + y + 3z = 800    (2)
 3x + y + 5z = 880    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         5x + 
4
3
y + 5z = 
3200
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 15x + 4y + 15z = 3200    (1)
1
3
y -2z = 
800
3
    (2)
 3x + y + 5z = 880    (3)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         3x + 
4
5
y + 3z = 640    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 15x + 4y + 15z = 3200    (1)
1
3
y -2z = 
800
3
    (2)
 
1
5
y + 2z = 240    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
        
1
5
y 
6
5
z = -160    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 15x + 4y + 15z = 3200    (1)
1
3
y -2z = 
800
3
    (2)
 
4
5
z = 80    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         2z = 200    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 15x + 4y + 15z = 3200    (1)
1
3
y = 
200
3
    (2)
 
4
5
z = 80    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以75 除以4后,可以得到等式:
         15z = 1500    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 15x + 4y = 1700    (1)
1
3
y = 
200
3
    (2)
 
4
5
z = 80    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
        -4y = -800    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 15x = 900    (1)
1
3
y = 
200
3
    (2)
 z = 100    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 60    (1)
 y = 200    (2)
 z = 100    (3)


所以,方程组的解为:
x = 60
y = 200
z = 100

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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