数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
1
5
x + 
1
5
y 
97
100
z = -1634    (1)
 
97
100
x + 
97
100
y 
97
100
z = 
19709
10
    (2)
 771y -256z = 351081    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以97 除以20后,可以得到等式:
         
97
100
x + 
97
100
y 
9409
2000
z = 
79249
10
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
1
5
x + 
1
5
y 
97
100
z = -1634    (1)
 
7469
2000
z = 
49479
5
    (2)
 771y -256z = 351081    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 
1
5
x + 
1
5
y 
97
100
z = -1634    (1)
 771y -256z = 351081    (2)
 
7469
2000
z = 
49479
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以512000 除以7469后,可以得到等式:
         256z = 
771682304
7469
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
1
5
x + 
1
5
y 
97
100
z = -1634    (1)
 771y = 
901061003
7469
    (2)
 
7469
2000
z = 
49479
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以20 除以77后,可以得到等式:
         
97
100
z = 
197916
77
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
1
5
x + 
1
5
y = 
72098
77
    (1)
 771y = 
901061003
7469
    (2)
 
7469
2000
z = 
49479
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以3855后,可以得到等式:
         
257
1285
y = 
901061003
28792995
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
1
5
x = 
289100851
28792995
    (1)
 771y = 
901061003
7469
    (2)
 z = 
19791600
7469
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
289100851
5758599
    (1)
 y = 
901061003
5758599
    (2)
 z = 
19791600
7469
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
289100851
5758599
y = 
901061003
5758599
z = 
19791600
7469


将方程组的解化为小数:
x = 50.203331
y = 156.472261
z = 2649.832642

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。