数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 4A -2B + 4D = 0    (2)
 2B + E = 0    (3)
-1A -2B = 1    (4)
 A -1C + D = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -4A + 2B + 4D = 16    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 8D = 16    (2)
 2B + E = 0    (3)
-1A -2B = 1    (4)
 A -1C + D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A + 
1
2
B + D = 4    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 8D = 16    (2)
 2B + E = 0    (3)
5
2
B -1D = -3    (4)
 A -1C + D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1A + 
1
2
B + D = 4    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 8D = 16    (2)
 2B + E = 0    (3)
5
2
B -1D = -3    (4)
 
1
2
B -1C + 2D = 4    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
 8D = 16    (3)
5
2
B -1D = -3    (4)
 
1
2
B -1C + 2D = 4    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         
5
2
B + 
5
4
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
 8D = 16    (3)
-1D + 
5
4
E = -3    (4)
 
1
2
B -1C + 2D = 4    (5)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
2
B + 
1
4
E = 0    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
 8D = 16    (3)
-1D + 
5
4
E = -3    (4)
-1C + 2D 
1
4
E = 4    (5)

交换第(3)和第(5)式后,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
-1C + 2D 
1
4
E = 4    (3)
-1D + 
5
4
E = -3    (4)
 8D = 16    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8D + 10E = -24    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
-1C + 2D 
1
4
E = 4    (3)
-1D + 
5
4
E = -3    (4)
 10E = -8    (5)

将第 (5) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         
5
4
E = -1    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
-1C + 2D 
1
4
E = 4    (3)
-1D = -2    (4)
 10E = -8    (5)

将第 (5) 等式两边 除以40后,可以得到等式:
         
1
4
E = 
1
5
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B + E = 0    (2)
-1C + 2D = 
19
5
    (3)
-1D = -2    (4)
 10E = -8    (5)

将第 (5) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
         E = 
4
5
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B = 
4
5
    (2)
-1C + 2D = 
19
5
    (3)
-1D = -2    (4)
 10E = -8    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2D = -4    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
-2A + B + 2D = 8    (1)
 2B = 
4
5
    (2)
-1C = 
1
5
    (3)
-1D = -2    (4)
 E = 
4
5
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2D = -4    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
-2A + B = 4    (1)
 2B = 
4
5
    (2)
-1C = 
1
5
    (3)
-1D = -2    (4)
 E = 
4
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         B = 
2
5
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
-2A = 
18
5
    (1)
 2B = 
4
5
    (2)
 C = 
1
5
    (3)
 D = 2    (4)
 E = 
4
5
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
9
5
    (1)
 B = 
2
5
    (2)
 C = 
1
5
    (3)
 D = 2    (4)
 E = 
4
5
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
9
5
B = 
2
5
C = 
1
5
D = 2
E = 
4
5


将方程组的解化为小数:
A = -1.800000
B = 0.400000
C = 0.200000
D = 2
E = -0.800000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。