数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
23
2
x -8y -2z = -9    (1)
-8x + 16y -8z = 0    (2)
 2x -8y + 16z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以16 除以23后,可以得到等式:
         8x 
128
23
y 
32
23
z = 
144
23
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 
23
2
x -8y -2z = -9    (1)
 
240
23
y 
216
23
z = 
144
23
    (2)
 2x -8y + 16z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以23后,可以得到等式:
         2x 
32
23
y 
8
23
z = 
36
23
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
23
2
x -8y -2z = -9    (1)
 
240
23
y 
216
23
z = 
144
23
    (2)
152
23
y + 
376
23
z = 
36
23
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以19 除以30后,可以得到等式:
         
152
23
y 
684
115
z = 
456
115
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
23
2
x -8y -2z = -9    (1)
 
240
23
y 
216
23
z = 
144
23
    (2)
 
1196
115
z = 
276
115
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以270 除以299后,可以得到等式:
         
216
23
z = 
648
299
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
23
2
x -8y -2z = -9    (1)
 
240
23
y = 
2520
299
    (2)
 
1196
115
z = 
276
115
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以115 除以598后,可以得到等式:
         2z = 
138
299
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
23
2
x -8y = 
2829
299
    (1)
 
240
23
y = 
2520
299
    (2)
 
1196
115
z = 
276
115
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以23 除以30后,可以得到等式:
         8y = 
84
13
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
23
2
x = 
4761
299
    (1)
 
240
23
y = 
2520
299
    (2)
 z = 
3
13
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
414
299
    (1)
 y = 
21
26
    (2)
 z = 
3
13
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
414
299
y = 
21
26
z = 
3
13


将方程组的解化为小数:
x = -1.384615
y = -0.807692
z = -0.230769

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。