数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 18x -8y -2z = -9    (1)
-8x + 16y -8z = 0    (2)
 2x -8y + 16z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         8x 
32
9
y 
8
9
z = -4    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 18x -8y -2z = -9    (1)
 
112
9
y 
80
9
z = -4    (2)
 2x -8y + 16z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以9后,可以得到等式:
         2x 
8
9
y 
2
9
z = -1    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 18x -8y -2z = -9    (1)
 
112
9
y 
80
9
z = -4    (2)
64
9
y + 
146
9
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         
64
9
y 
320
63
z = 
16
7
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 18x -8y -2z = -9    (1)
 
112
9
y 
80
9
z = -4    (2)
 
78
7
z = 
9
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以280 除以351后,可以得到等式:
         
80
9
z = 
40
39
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 18x -8y -2z = -9    (1)
 
112
9
y = 
196
39
    (2)
 
78
7
z = 
9
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以39后,可以得到等式:
         2z = 
3
13
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 18x -8y = 
120
13
    (1)
 
112
9
y = 
196
39
    (2)
 
78
7
z = 
9
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以14后,可以得到等式:
         8y = 
42
13
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 18x = 
162
13
    (1)
 
112
9
y = 
196
39
    (2)
 z = 
3
26
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
9
13
    (1)
 y = 
21
52
    (2)
 z = 
3
26
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
9
13
y = 
21
52
z = 
3
26


将方程组的解化为小数:
x = -0.692308
y = -0.403846
z = -0.115385

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。