数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D + E = 0    (3)
 6A + 10B = 
275
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6A + 6C = -24    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D + E = 0    (3)
 10B -6C = 
227
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10B + 10D = -250    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D + E = 0    (3)
-6C -10D = 
273
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6C -60D + 6E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D + E = 0    (3)
-70D + 6E = 
273
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6E = -819    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D + E = 0    (3)
-70D = 
1911
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C -10D = 
273
2
    (3)
-70D = 
1911
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
        -10D = 
273
2
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B + D = -25    (2)
 C = 0    (3)
-70D = 
1911
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以70后,可以得到等式:
        -1D = 
273
20
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + C = -4    (1)
 B = 
227
20
    (2)
 C = 0    (3)
-70D = 
1911
2
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = 
227
20
    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
273
20
    (4)
 E = 
273
2
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = 
227
20
    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
273
20
    (4)
 E = 
273
2
    (5)


所以,方程组的解为:
A = -4
B = 
227
20
C = 0
D = 
273
20
E = 
273
2


将方程组的解化为小数:
A = -4
B = -11.350000
C = 0
D = -13.650000
E = -136.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。