数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C -2D = -8    (2)
 C -3D = 0    (3)
-2A 
5
2
B 
1
2
C + 6D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2A -1D = 
1
2
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C -2D = -8    (2)
 C -3D = 0    (3)
5
2
B 
1
2
C + 5D = 
1
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以18后,可以得到等式:
         
5
2
B 
35
18
C 
5
9
D = 
20
9
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C -2D = -8    (2)
 C -3D = 0    (3)
22
9
C + 
40
9
D = 
31
18
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以22 除以9后,可以得到等式:
         
22
9
C 
22
3
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C -2D = -8    (2)
 C -3D = 0    (3)
26
9
D = 
31
18
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以27 除以26后,可以得到等式:
        -3D = 
93
52
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C -2D = -8    (2)
 C = 
93
52
    (3)
26
9
D = 
31
18
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以13后,可以得到等式:
        -2D = 
31
26
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 4A -2D = 1    (1)
 9B -7C = 
177
26
    (2)
 C = 
93
52
    (3)
26
9
D = 
31
18
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以13后,可以得到等式:
        -2D = 
31
26
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 4A = 
57
26
    (1)
 9B -7C = 
177
26
    (2)
 C = 
93
52
    (3)
26
9
D = 
31
18
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         7C = 
651
52
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 4A = 
57
26
    (1)
 9B = 
297
52
    (2)
 C = 
93
52
    (3)
 D = 
31
52
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
57
104
    (1)
 B = 
33
52
    (2)
 C = 
93
52
    (3)
 D = 
31
52
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
57
104
B = 
33
52
C = 
93
52
D = 
31
52


将方程组的解化为小数:
A = 0.548077
B = 0.634615
C = 1.788462
D = 0.596154

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。