数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
1
5
A + 
6
5
B 
1
5
D = 4    (2)
1
5
A + 
1
5
C 
1
5
D = -2    (3)
1
5
A 
1
5
B 
1
5
C + 
6
5
D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以13后,可以得到等式:
         
1
5
A 
4
65
B 
4
65
C 
4
65
D = 
8
13
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
1
5
A + 
1
5
C 
1
5
D = -2    (3)
1
5
A 
1
5
B 
1
5
C + 
6
5
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以13后,可以得到等式:
         
1
5
A 
4
65
B 
4
65
C 
4
65
D = 
8
13
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
4
65
B + 
9
65
C 
17
65
D = 
34
13
    (3)
1
5
A 
1
5
B 
1
5
C + 
6
5
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以13后,可以得到等式:
         
1
5
A 
4
65
B 
4
65
C 
4
65
D = 
8
13
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
4
65
B + 
9
65
C 
17
65
D = 
34
13
    (3)
17
65
B 
17
65
C + 
74
65
D = 
8
13
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以37后,可以得到等式:
         
4
65
B 
8
2405
C 
34
2405
D = 
88
481
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
 
5
37
C 
51
185
D = 
90
37
    (3)
17
65
B 
17
65
C + 
74
65
D = 
8
13
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以74后,可以得到等式:
         
17
65
B 
34
2405
C 
289
4810
D = 
374
481
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
 
5
37
C 
51
185
D = 
90
37
    (3)
51
185
C + 
399
370
D = 
6
37
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以25后,可以得到等式:
         
51
185
C 
2601
4625
D = 
918
185
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
 
5
37
C 
51
185
D = 
90
37
    (3)
 
129
250
D = 
888
185
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以850 除以1591后,可以得到等式:
         
51
185
D = 
4080
1591
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C 
17
65
D = 
44
13
    (2)
 
5
37
C = 
7950
1591
    (3)
 
129
250
D = 
888
185
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以850 除以1677后,可以得到等式:
         
17
65
D = 
1360
559
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C 
1
5
D = -2    (1)
 
74
65
B 
4
65
C = 
532
559
    (2)
 
5
37
C = 
7950
1591
    (3)
 
129
250
D = 
888
185
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以50 除以129后,可以得到等式:
         
1
5
D = 
80
43
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C = 
166
43
    (1)
 
74
65
B 
4
65
C = 
532
559
    (2)
 
5
37
C = 
7950
1591
    (3)
 
129
250
D = 
888
185
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以148 除以325后,可以得到等式:
         
4
65
C = 
1272
559
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B 
1
5
C = 
166
43
    (1)
 
74
65
B = 
740
559
    (2)
 
5
37
C = 
7950
1591
    (3)
 D = 
400
43
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以37 除以25后,可以得到等式:
         
1
5
C = 
318
43
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 
13
20
A 
1
5
B = 
484
43
    (1)
 
74
65
B = 
740
559
    (2)
 
5
37
C = 
7950
1591
    (3)
 D = 
400
43
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以74后,可以得到等式:
         
1
5
B = 
10
43
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 
13
20
A = 
494
43
    (1)
 
74
65
B = 
740
559
    (2)
 C = 
1590
43
    (3)
 D = 
400
43
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
760
43
    (1)
 B = 
50
43
    (2)
 C = 
1590
43
    (3)
 D = 
400
43
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
760
43
B = 
50
43
C = 
1590
43
D = 
400
43


将方程组的解化为小数:
A = -17.674419
B = -1.162791
C = -36.976744
D = -9.302326

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。