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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
2
B
-4
C
+
5
D
=
-2
(1)
4
A
-3
B
-3
C
+
4
D
=
2
(2)
10
A
-13
B
-1
C
+
2
D
=
10
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
A
+
8
B
-16
C
+
20
D
=
-8
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-4
C
+
5
D
=
-2
(1)
-11
B
+
13
C
-16
D
=
10
(2)
10
A
-13
B
-1
C
+
2
D
=
10
(3)
0 =
0
(4)
将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
10
A
+
20
B
-40
C
+
50
D
=
-20
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-4
C
+
5
D
=
-2
(1)
-11
B
+
13
C
-16
D
=
10
(2)
-33
B
+
39
C
-48
D
=
30
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
-33
B
+
39
C
-48
D
=
30
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
2
B
-4
C
+
5
D
=
-2
(1)
-11
B
+
13
C
-16
D
=
10
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
-2
B
+
26
11
C
-
32
11
D
=
20
11
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
A
-
18
11
C
+
23
11
D
=
-
2
11
(1)
-11
B
+
13
C
-16
D
=
10
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
-
18
11
C
+
23
11
D
=
-
2
11
(1)
B
-
13
11
C
+
16
11
D
=
-
10
11
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
2
11
+
18
11
C
-
23
11
D
B =
-
10
11
+
13
11
C
-
16
11
D
将方程组的解化为小数:
A =
-0.181818
+
18
11
C
-
23
11
D
B =
-0.909091
+
13
11
C
-
16
11
D
其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。