数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 5x -4y -1z = 8    (1)
-4x + 15y -2z = 0    (2)
 x + 2y -8z = -7    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         4x 
16
5
y 
4
5
z = 
32
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 5x -4y -1z = 8    (1)
 
59
5
y 
14
5
z = 
32
5
    (2)
 x + 2y -8z = -7    (3)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         x 
4
5
y 
1
5
z = 
8
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x -4y -1z = 8    (1)
 
59
5
y 
14
5
z = 
32
5
    (2)
 
14
5
y 
39
5
z = 
43
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以14 除以59后,可以得到等式:
         
14
5
y 
196
295
z = 
448
295
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x -4y -1z = 8    (1)
 
59
5
y 
14
5
z = 
32
5
    (2)
421
59
z = 
597
59
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以826 除以2105后,可以得到等式:
        
5894
2105
z = 
8358
2105
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5x -4y -1z = 8    (1)
 
59
5
y = 
4366
421
    (2)
421
59
z = 
597
59
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以59 除以421后,可以得到等式:
        
421
421
z = 
597
421
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x -4y = 
3965
421
    (1)
 
59
5
y = 
4366
421
    (2)
421
59
z = 
597
59
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以59后,可以得到等式:
         4y = 
1480
421
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = 
5445
421
    (1)
 
59
5
y = 
4366
421
    (2)
 z = 
597
421
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1089
421
    (1)
 y = 
370
421
    (2)
 z = 
597
421
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1089
421
y = 
370
421
z = 
597
421


将方程组的解化为小数:
x = 2.586698
y = 0.878860
z = 1.418052

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。