数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
111
500
x + 
4
125
y + 
629
125
z = 
103
100
    (1)
 
3
100
x + 
3
100
y + 
603
100
z = 1    (2)
 x + 3z = 8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以37后,可以得到等式:
         
3
100
x + 
4
925
y + 
17
25
z = 
103
740
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
111
500
x + 
4
125
y + 
629
125
z = 
103
100
    (1)
 
19
740
y + 
107
20
z = 
637
740
    (2)
 x + 3z = 8    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以500 除以111后,可以得到等式:
         x + 
16
111
y + 
2516
111
z = 
515
111
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
111
500
x + 
4
125
y + 
629
125
z = 
103
100
    (1)
 
19
740
y + 
107
20
z = 
637
740
    (2)
16
111
y 
2183
111
z = 
373
111
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11840 除以2109后,可以得到等式:
         
16
111
y + 
1712
57
z = 
10192
2109
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
111
500
x + 
4
125
y + 
629
125
z = 
103
100
    (1)
 
19
740
y + 
107
20
z = 
637
740
    (2)
 
7289
703
z = 
467
57
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以75221 除以145780后,可以得到等式:
         
21079
3940
z = 
49969
11820
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
111
500
x + 
4
125
y + 
629
125
z = 
103
100
    (1)
 
19
740
y = 
736193
218670
    (2)
 
7289
703
z = 
467
57
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以442187 除以911125后,可以得到等式:
         
123913
24625
z = 
293743
73875
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
111
500
x + 
4
125
y = 
870607
295500
    (1)
 
19
740
y = 
736193
218670
    (2)
 
7289
703
z = 
467
57
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以592 除以475后,可以得到等式:
         
148
4625
y = 
309976
73875
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
111
500
x = 
123099
98500
    (1)
 
19
740
y = 
736193
218670
    (2)
 z = 
467
591
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1109
197
    (1)
 y = 
77494
591
    (2)
 z = 
467
591
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1109
197
y = 
77494
591
z = 
467
591


将方程组的解化为小数:
x = 5.629442
y = -131.123519
z = 0.790186

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。