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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
111
500
x
+
4
125
y
+
629
125
z
=
103
100
(1)
3
100
x
+
3
100
y
+
603
100
z
=
1
(2)
2
z
=
4
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5 除以37后,可以得到等式:
3
100
x
+
4
925
y
+
17
25
z
=
103
740
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
111
500
x
+
4
125
y
+
629
125
z
=
103
100
(1)
19
740
y
+
107
20
z
=
637
740
(2)
2
z
=
4
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以107 除以40后,可以得到等式:
107
20
z
=
107
10
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
111
500
x
+
4
125
y
+
629
125
z
=
103
100
(1)
19
740
y
=
-
7281
740
(2)
2
z
=
4
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以629 除以250后,可以得到等式:
629
125
z
=
1258
125
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
111
500
x
+
4
125
y
=
-
4517
500
(1)
19
740
y
=
-
7281
740
(2)
2
z
=
4
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以592 除以475后,可以得到等式:
148
4625
y
=
-
29124
2375
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
111
500
x
=
30673
9500
(1)
19
740
y
=
-
7281
740
(2)
z
=
2
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
829
57
(1)
y
=
-
7281
19
(2)
z
=
2
(3)
所以,方程组的解为:
x =
829
57
y =
-
7281
19
z =
2
将方程组的解化为小数:
x =
14.543860
y =
-383.210526
z =
2
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
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模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。