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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
1
5
x - 
1
4
y - 
3
20
z = 0    (1)
- 
3
20
x + 
1
10
y - 
1
10
z = 0    (2)
 x + y + z = 1    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         
3
20
x - 
3
16
y - 
9
80
z = 0    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
1
4
y - 
3
20
z = 0    (1)
- 
7
80
y - 
17
80
z = 0    (2)
 x + y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5后，可以得到等式：
         x - 
5
4
y - 
3
4
z = 0    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
1
4
y - 
3
20
z = 0    (1)
- 
7
80
y - 
17
80
z = 0    (2)
 
9
4
y + 
7
4
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以180 除以7后，可以得到等式：
        - 
9
4
y - 
153
28
z = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
1
4
y - 
3
20
z = 0    (1)
- 
7
80
y - 
17
80
z = 0    (2)
- 
26
7
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以119 除以2080后，可以得到等式：
        - 
17
80
z = 
119
2080
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
1
4
y - 
3
20
z = 0    (1)
- 
7
80
y = - 
119
2080
    (2)
- 
26
7
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以21 除以520后，可以得到等式：
        - 
3
20
z = 
21
520
    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
1
4
y = - 
21
520
    (1)
- 
7
80
y = - 
119
2080
    (2)
- 
26
7
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以7后，可以得到等式：
        - 
1
4
y = - 
17
104
    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 
1
5
x = 
8
65
    (1)
- 
7
80
y = - 
119
2080
    (2)
 z = - 
7
26
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 
8
13
    (1)
 y = 
17
26
    (2)
 z = - 
7
26
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 
8
13
y = 
17
26
z = - 
7
26


将方程组的解化为小数：
x = 0.615385
y = 0.653846
z = -0.269231

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。