数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (2)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (3)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (4)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (5)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以199 除以111后，可以得到等式：
         
199
100
A + 
39601
11100
B + 
59501
11100
C + 
26467
3700
D + 
1990
111
E = 0    (6)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (3)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (4)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以199 除以111后，可以得到等式：
         
199
100
A + 
39601
11100
B + 
59501
11100
C + 
26467
3700
D + 
1990
111
E = 0    (7)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (3)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (4)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以199 除以111后，可以得到等式：
         
199
100
A + 
39601
11100
B + 
59501
11100
C + 
26467
3700
D + 
1990
111
E = 0    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (3)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (4)
 
199
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以199 除以111后，可以得到等式：
         
199
100
A + 
39601
11100
B + 
59501
11100
C + 
26467
3700
D + 
1990
111
E = 0    (9)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (3)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (4)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
0 = 0    (3)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (4)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
111
100
A + 
199
100
B + 
299
100
C + 
399
100
D + 10E = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以22089 除以17512后，可以得到等式：
        - 
39601
19900
B - 
59501
19900
C - 
79401
19900
D - 
1990
199
E = 0    (10)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 
111
100
A = 0    (1)
- 
4378
2775
B - 
6578
2775
C - 
2926
925
D - 
880
111
E = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 0    (1)
 B + 
299
199
C + 
399
199
D + 
1000
199
E = 0    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以，方程组的解为：
A = 0
B = -
299
199
C - 
399
199
D - 
1000
199
E

其中： C, D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。